Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；
（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式进行求解即可；
（2）根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．

解答：解：（1）根据求根公式可得：x₁=

4+ 20

2

=2+

5

，x₂=

4- 20

2

=2-

5

；
（2）证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，

AB=CD ∠A=∠D AM=DM

，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．

点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．