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3.如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为(  )
A.12B.16C.17.5D.20

分析 首先求出过P点的弦长的取值范围,然后再判断4个选项中不符合要求的弦长.

解答 解:过P作AB⊥OP,交⊙O于A、B,连接OA;如图所示:
Rt△OAP中,OA=10,OP=6;
根据勾股定理,得:AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=8;
∴AB=2AP=16;
∴过P点的弦长应该在16~20之间.
故选A.

点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

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