Question

用代入法解下列方程组：
（1）

x=2y x+y=3

（2）

y=1-x 3x+2y=5

（3）

2x-6y=1 x=-3y+5

（4）

3x+5y=5 3x-4y=23

（5）

x-4y=-1 2x+y=16

（6）

3m=5n 2m-3n=1

（7）

x 3 - y 4 =1 x 2 + y 3 =2

（8）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=0

Answer 1

分析：先将方程中一个变量用别一个变量表示，代入到另一个方程中求出一个就变量的值，然后求另一个变量的值．

解答：解：
（1）将x=2y代入到个第二个方程中得：
2y+y=3，
y=1．
将y=1代入第一个方程中得：
x=2×1=2．
故方程组的解为：

x=2 y=1

；

（2）将y=1-x代入第二个方程中得：
3x+2（1-x）=5，
解得x=3，
将x=3代入第一个方程中得：y=-2．
故方程组的解为：

x=3 y=-2

；

（3）将x=-xy+5代入到第一个方程中得：
2（-3y+5）-6y=1，
解得：y=

3

4

，
将y=

3

4

代入到率二个方程中解得：x=

11

4

，
故方程组的解为

x= 11 4 y= 3 4

；

（4）第一个方程减去第二个方程得：
9y=-18，
y=-2．
将y=-2代入第一个方程中得：
3x+5×（-2）=5，
解得x=5．
故方程组的解为

x=5 y=-2

；

（5）由第一个方程得：x=4y-1，
将x=4y-1代入第二方程中得：
9y=18，
y=2．
将y=2代入x=4y-1得：
x=2×4-1=7．
故方程组的解为：

x=7 y=2

；

（6）由第一个方程得：
m=

5

3

n，
将m=

5

3

n代入第二方程中得：

10

3

n-3n=1，
n=3，
将n=3代入m=

5

3

n得：
m=5．
故方程组的解为：

m=5 n=3

；

（7）由第一个方程得：
x=

3

4

y+3，
将x=

3

4

y+3代入第二个方程中得：
y=

12

17

，
将y=

12

17

代入x=

3

4

y+3得：
x=

60

17

．
故方程组的解为：

x= 60 17 y= 12 17

；

（8）由第二个方程得：
x=-

2

3

y，
将x=-

2

3

y代入第一个方程中得：
y=-2，
将y=-2代入x=-

2

3

y得：
x=

4

3

．
故方程组的解为：

x= 4 3 y=-2

点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．