Question

8．若m²=100，|$\frac{-n}{3}$|=1，则m+$\sqrt{{n}^{2}}$=13或-7．

Answer 1

分析 根据m²=100，|$\frac{-n}{3}$|=1，可以求得m、n的值，从而可以求得m+$\sqrt{{n}^{2}}$的值．

解答 解：∵m²=100，|$\frac{-n}{3}$|=1，
∴m=±10，n=±3，
∴n²=9，
∴m+$\sqrt{{n}^{2}}$=±10+3，
即m+$\sqrt{{n}^{2}}$=13或m+$\sqrt{{n}^{2}}$=-7，
故答案为：13或-7．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简的方法．