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    19．当x取何值时，|x-1|+|x-2|+…+|x-2021|有最小值．（　　）
    A．1B．1010C．1011D．2020

    分析 此题可以用数形结合来解题：x为数轴上的一点，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|表示：点x到数轴上的2021个点（1、2、3、…、2021）的距离之和，进而分析得出最小值为：|1011-1|+|1011-2|+|1011-3|+…|1011-2021|求出即可．

    解答 解：在数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，
    则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度（否则距离和大于该线段）；
    所以：当1≤x≤2021时，|x-1|+|x-2021|有最小值2021；
    当2≤x≤2021时，|x-2|+|x-2021|有最小值2021；
    …
    当x=1011时，|x-1011|有最小值0．
    综上，当 x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|能够取到最小值，
    最小值为：|1011-1|+|1011-2|+|1011-3|+…|1011-2021|
    =1010+1009+…+0+1+2+…+1010
    =1011×1010
    =1021110．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题，利用已知得出x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|能够取到最小值是解题关键．

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    （1）确定光源的位置；
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    A．2-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{6}$-2D．2$\sqrt{3}$-3

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    4．解方程：
    （1）4y-3（20-y）=6y-7（11-y）；
    （2）$\frac{2x+1}{3}$=1-$\frac{x-1}{5}$．

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    11．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=7，AO=5，则四边形DEFG的周长为（　　）
    A．10B．12C．14D．24

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    8．如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP=BA，连接NP并延长．交BA的延长线于点Q．若AB=6．则AQ的长为3$\sqrt{3}$-3．

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    9．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ的度数（　　）
    A．30°B．35°C．40°D．45°

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