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如图为二次函数y=ax2-bx的图象,若一元二次方程ax2-bx+m=0有实数根,则m的最小值为
-4
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分析:一元二次方程ax2-bx+m=0有实数根,则可转化为ax2-bx=-m,即可以理解为y=ax2-bx和y=-m有交点,即可求出m的最小值.
解答:解:一元二次方程ax2-bx+m=0有实数根,
可以理解为y=ax2-bx和y=-m有交点,
可见,-m≤4,
∴m≥-4,
∴m的最小值为-4.
故答案为:-4.
点评:本题考查的是抛物线与x轴的交点,把元二次方程ax2-bx+m=0有实数根,则可转化为ax2-bx=-m,即可以理解为y=ax2-bx和y=-m有交点是解题的关键.
练习册系列答案
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5
2
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3
2
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①ac<0
②a+b+c>0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3
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