【题目】今年疫情期间，为了更好地落实“停课不停学”行动，我市某中学为了更好督促学生学习，组织教师对某班学生进行家访，根据学生参加网络学习效果划分为
（差），
（中），
（优），
（良）四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；
（1）求
，
的值；
（2）求等级对应扇形圆心角的度数；
（3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加李老师个性化辅导，用列表或画树状图求等级中的学生小慧被选中参加辅导的概率．
效果等级 | 频数 | 频率 |
| 5 | |
| ||
|
| 0.3 |
| 20 |
|
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【解析】
（1）从扇形统计图知道A占5%，从统计表可知A学生的频数是5，即可求出全班学生总数，进而求得a、b；
（2）从表格统计表可知D等级学生频数时20，即可求出所对的圆心角的度数；
（3）设
等级的5名学生分别用字母、
、
、
、
代替，期中学生代表是小慧同学，用列表法表示，并从中找出小慧被选中的结果数及总结果，直接求出 概率．
解：（1）某班学生总人数是：
，
（2）等级对应扇形圆心角的度数是：
（3）解：设等级的5名学生分别用字母、、、、代替，期中学生代表是小慧同学，列表如下
②/① |
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| / |
总共有20种选取的情况，每种情况机会均等，其中小慧同学（）被选取的机会有8种
所以小慧同学（）被选取的概率为
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所围成的弓形的面积．
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【题目】如图，是由6
6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．
（1）在图1中找一个格点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形（画出一种情况即可）
（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）
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【题目】边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．
（1）判定△DFE的形状，并说明理由；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？
（3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．
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【题目】一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
是矩形，四边形
是正方形，点
、
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在
上，点
、
在函数
的图象上，若正方形的面积为4，且
，则
的值为（ ）
A.24B.12C.6D.3
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【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
广宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承义 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数
B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同
C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同
D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定
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【题目】假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为90%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，6小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，3小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，因为车库改造，只能开放1个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满．
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