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    如图，在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，则图中所有与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，
    ∴∠BDH=∠CEH=90°，
    ∵∠BHD=∠CHE，
    ∴△BHD∽△CHE．
    ∵∠ADC=∠HEC=90°，∠ACD=∠HCE，
    ∴△ADC∽△HEC，
    同理：△ABE∽△HBD，
    ∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA．
    ∴与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是3个．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是______．（只要求写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB⊥CB于点B，AC⊥CD于点C，AB=6，AC=10，当CD=______时，△ABC∽△ACD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△AFG绕点旋转，AF、AG与边BC的交点分别为点D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）．
    （1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选择其中一对进行证明；
    （2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；
    （3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图，△ABC的BC边上有两点D、E，且△ADE是正三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是（　　）
    A．∠BAC=120°B．AC2=EC•EB
    C．DE2=BD•ECD．∠EAC+∠B=60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系______时，△ABC∽△CDB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为______时，△BOC与△AOB相似．

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