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    4．如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2cm，∠AOD=120°，则AC=4cm．

    分析 根据邻补角的定义求出∠AOB=60°，再根据矩形的对角线互相平分且相等可得AO=BO=CO，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形三条边都相等可得AO=AB，然后求解即可．

    解答 解：∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AO=BO=CO，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AO=AB=2cm，
    ∴AC=AO+CO=2+2=4cm．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出△AOB是等边三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．观察下列各式：$\sqrt{{2^2}-1}=\sqrt{1}×\sqrt{3}，\sqrt{{3^2}-1}=\sqrt{2}×\sqrt{4}，\sqrt{{4^2}-1}=\sqrt{3}×\sqrt{5}，\sqrt{{5^2}-1}=\sqrt{4}×\sqrt{6}，…$，
    将你猜到的规律用一个式子来表示$\sqrt{（n+1）^{2}-1}=\sqrt{n}•\sqrt{n+2}$（n为正整数）．

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    13．使代数式$\frac{x}{2x-1}$有意义的x的取值范围是（　　）
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    14．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．
    （1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=200°；∠E=100°；
    （2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
    （3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为AB∥CD．

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