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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动，在此过程中，
    PB+PC
    PA
    的值（　　）
    A、不变
    B、先减小后增大
    C、先增大后减小
    D、先减小后增大再减小
    分析：根据已知得出△ABM∽△APB，△ACM∽△APC，利用比例的性质从而得出答案．
    解答：精英家教网解：连接BC，交AP于点M．
    ∵△ABM∽△APB
    △ACM∽△APC
    ∴
    AP
    AB
    =
    BP
    BM
    =
    CP
    MC
    ，
    ∴
    PB+PC
    PA
    =
    BM
    AB
    +
    MC
    AB
    =
    BC
    AB
    ，
    ∴
    PB+PC
    PA
    的值不变．
    故选：A．
    点评：此题主要考查了动点函数问题，根据比例的性质得出
    PB+PC
    PA
    =
    BM
    AB
    +
    MC
    AB
    从而得出答案是解决问题的关键．
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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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