Question

15．某市在实数居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机臭氧调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）

4.7	2.0	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.0	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	8.3	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

（1）请选择合适的组距和组数．列出样本频数分布表，画出频数分布直方图，从直方图中你能得到什么信息？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，抽出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与 6.5＜x≤8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；
（2）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨．

解答 解：（1）频数分布表如下：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0		13 5
8.0＜x≤9.5 合计		2 50

频数分布直方图如下：


（2）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．

点评 本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．