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如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有      个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
8n-4
个.

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如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.

(1)如图①,第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有
4
4
 个;
(2)第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有的块数
8n-4
8n-4
 个.(用含字母n的代数式表示)

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如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的大立方体,将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色).依此规律摆放下去,回答下列问题.
(1)第1个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
4
4
个.
(2)第2个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
12
12
个.
(3)第3个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
20
20
个.
(4)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
28
28
个.
(5)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
8n-4
8n-4
个.

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如图,下列几何体是由一些棱长为1的相同小立方体按一定规律在地面上摆成的.
现将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色).
(1)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
8n-4
8n-4
个(用含字母n的式子表示,需化简);
(2)若第m个几何体只有两个面涂色的小立方体共有156个,求m的值.

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如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.

(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有
4
4
个.第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有
20
20
个.
(2)设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M,请用含字母n的代数式表示M;
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.

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