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    6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

    分析 根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD，根据同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD．

    解答 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，
    ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，
    ∴∠CBE=∠BAD．

    点评 考查了余角的性质，等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

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    16．在平面直角坐标系中有三个点A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（　　）
    A．（0，0）B．（0，2）C．（2，-4）D．（-4，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（-3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（-3-$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）．

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    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；
    （2）选择（1）中一对加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）
    A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．
    （1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
    （2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数$\frac{1}{1-2}$=1，现在有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…且${a}_{1}=-\frac{1}{3}$，
    （1）分别求出a2，a3，a4的值，
    （2）计算a1+a2+a3+…+a36的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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