Question

20、写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明：
（1）两直线平行，同旁内角互补；
（2）垂直于同一条直线的两直线平行；
（3）相等的角是内错角；
（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形．

Answer 1

分析：分别找出各命题的题设和结论将其互换即可．

解答：解：（1）同旁内角互补，两直线平行，真命题；
（2）如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题；
（3）内错角相等，假命题；例如：∠1与∠2是内错角，但不相等；
（4）等边三角形有一个角是60°真命题．

点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆题．