Question

大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．

大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．

小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票(若积分相同，则重复第二次)．

(1)大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；

(2)小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．

Answer 1

答案：
解析：

(1)大双的设计游戏方案不公平．　1分 　　可能出现的所有结果列表如下： 　　或列树状图如下： 　　4分 　　∴P(大双得到门票)＝P(积为偶数)＝＝， 　　P(小双得到门票)＝P(积为奇数)＝，　6分 　　∵≠，∴大双的设计方案不公平．　7分 　　(2)小双的设计方案不公平．　9分 　　参考：可能出现的所有结果列树状图如下：