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    在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为　                ．
    2.

    试题分析：先由直径是圆中最长的弦得出BD=4，再根据垂径定理的推论得出AC⊥BD，则四边形ABCD的面积=AC•BD．
    试题解析：如图．

    ∵M为AC中点，过M点最长的弦为BD，
    ∴BD是直径，BD=4，且AC⊥BD，
    ∴四边形ABCD的面积=AC•BD=×1×4=2．
    【考点】1.垂径定理；2.勾股定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
    方案一：直接锯一个半径最大的圆；
    方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
    方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
    方案四：锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
    （1）写出方案一中的圆的半径；
    （2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
    （3）在方案四中，设CE=（），圆的半径为，
    ①求关于的函数解析式；
    ②当取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）求证：；
    （3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．
    （1）求∠ACB的度数；
    （2）若AC=8，求△ABF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从一个直径为4
    		3
    dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______dm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为、，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为          °.(精确到0.1)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）
    A．B．C．D．π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为        .

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