Question

在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为　                ．

Answer 1

2.

试题分析：先由直径是圆中最长的弦得出BD=4，再根据垂径定理的推论得出AC⊥BD，则四边形ABCD的面积=AC•BD．
试题解析：如图．

∵M为AC中点，过M点最长的弦为BD，
∴BD是直径，BD=4，且AC⊥BD，
∴四边形ABCD的面积=AC•BD=×1×4=2．
【考点】1.垂径定理；2.勾股定理．