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    14．如图，在?ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠BCD的平分线交AD于点M，则AM=4cm．

    分析 由平行四边形的性质及角平分线可得∠DCM=∠DMC，得出DM=DC=8cm，即可求解．

    解答 解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，DC=AB=8cm，AD=BC=12cm，
    ∴∠DMC=∠BCM，
    又∵CM平分∠BCD，
    ∴∠BCM=∠DCE，
    ∴∠DCE=∠DEC，
    ∴DM=DC=AB=8cm，
    ∴AM=AD-DM=12cm-8cm=4cm．
    故答案是：4．

    点评 本题主要考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明DM=DC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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