Question

某学生利用树影测树高．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，他马上测得树的影长为3米，则这棵树高为

 

米．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：应用题

分析：由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得竹竿与影长构成的三角形和树高和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得树高．

解答：解：∵光线是平行的，影长都在地面上，
∴光线和影长组成的角相等；树高和竹竿与影长构成的角均为直角，
∴竹竿与影长构成的三角形和树高和影长构成的三角形相似，
设树的高度为x米，

x

3

=

1.5

0.9

，
解得x=5．
故答案为：5．

点评：考查相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．