【题目】某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
D | 14 | 6 | 64 |
E | 10 | 10 | 40 |
(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?
(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?
【答案】(1)答对了16道;(2)不可能,理由见解析.
【解析】
(1)设参赛者答对了x道题,答错了(20-x)道题,根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可;
(2)假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20-y)道题,根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可.
根据表格得出答对一题得5分,再算出错一题扣1分,
(1)设参赛者答对了x道题,答错了(20-x)道题,由题意,得,
5x-(20-x)=76,
解得:x=16.
答:参赛者得76分,他答对了16道题;
(2)假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20-y)道题,由题意,得,
5y-(20-y)=80,
解得:y=,
∵y为整数,
∴参赛者说他得80分,是不可能的.
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【题目】如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′,D′的位置(保留作图痕迹);
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近?(只叙述结论,不必说明理由)
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【题目】某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列表述错误是( )
A.众数是85
B.平均数是85
C.方差是20
D.极差是15
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【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E, 与相交于点O,△ADE的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长;
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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口 小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
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【题目】11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题:小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望一棵棕榈树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标.问:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远?
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【题目】在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.
(1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;
(2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.
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【题目】如图,两个反比例函数y1= (其中k1>0)和y2= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 , 点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为( )
A. ﹕1
B.2﹕
C.2﹕1
D.29﹕14
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