Question

某中学的高中部在校区，初中部在校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？

Answer 1

高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵

解：设参加活动的高中学生为人，则初中学生为人，根据题意，得：
···························· 2分
∴
∴
所以，参加活动的高中学生最多为10人.···················· 5分
设本次活动植树棵，则关于高中学生数的函数关系式为
即：······················ 7分
∴的值随的值增大而增大.
∵参加活动的高中学生最多为10人，
∴当时，
答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵.
设参加活动的高中生x人，初中生（x+4）人，本次活动植树总数为w，根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数，求得最大值．