精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
按要求解下列方程:
(1)(2x-3)2=18 (用直接开平方法)              (2)x2+5x-6=0(用配方法)
(3)x2-3=0(用因式分解法)                      (4)x2+2x-5=0(用公式法)
【答案】分析:(1)根据完全平方公式,利用直接开平方法解方程;
(2)利用配方法解方程;
(3)利用平方差公式对等式的左边进行因式分解,然后解方程;
(4)利用求根公式解方程.
解答:解:(1)等式的两边同时开平方,得
2x-3=±3
∴x=
∴x1=,x2=

(2)由原方程移项,得
x2+5x=6,
方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得
x2+5x+=6+,即=
∴x=
∴x1=-6,x2=1;

(3)由原方程,得
(x-3)(x+3)=0,
∴x-3=0或x+3=0,
∴x=3或x=-3;

(4)∵方程x2+2x-5=0的二次项系数a=1,一次项系数b=2,常数项c=-5,
∴x===-1±2
∴x1=-1+2,x2=-1-2
点评:本题综合考查了一元二次方程的解法:配方法、因式分解法、公式法以及直接开平方法.在解方程时,要根据方程的特点,灵活选择解方程的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列方程:
(1)(配方法)2x2-5x-1=0
(2)(因式分解法)5x2-8x-4=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列方程
①x2-4x=3(配方法);
②(x-1)(x+5)=7;
③2(x+1)2=8.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列方程:
(1)3(2x-1)2-12=0;
(2)-2x2+4x+6=0(配方法);
(3)x2-4x+2=0(公式法);       
(4)x2+2x=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列方程:
(1)x2-6x-1=0(配方法);
(2)2x2+34x-1=0(公式法).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

按要求解下列方程
(1)y2-2y-4=0(公式法)    
(2)2x2-3x-5=0(配方法)   
(3)(x+1)(x+8)=-12.

查看答案和解析>>

同步练习册答案