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    如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，则∠CBD=______．
    ∵∠A=30°，∠C=90°，
    ∴∠ABC=90°-30°=60°，
    ∵DE⊥AB于E，∠C=90°，DE=DC，
    ∴BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠CBD=
    1
    2
    ×60°=30°．
    故答案为：30°．
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    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）
    A．SASB．HLC．AASD．ASA

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    证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，若S1：S2=AB：AC，则AD是△ABC的角平分线．请说明理由．

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