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    小强在山顶P处观测到有一河流，如图所示，设山的高度OP=a米，A、B分别是河两岸上的点，且A、B、O三点共线．从P点测得点A的俯角为α，点B的俯角为β，求河流的宽AB．
    考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
    专题：
    分析：先用a表示出OB与OA的长，再根据AB=OB-OA即可得出结论．
    解答：解：∵P点测得点A的俯角为α，点B的俯角为β，
    ∴∠PBO=β，∠PAO=α．
    ∵OP=a，
    ∴OB=
    a
    tanβ
    ，OA=
    a
    tanα
    ，
    ∴AB=OB-OA=
    a
    tanβ
    -
    a
    tanα
    ．
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x-3）2=b的形式，则b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各数：①
    1
    2
    、②0.
    ••
    32
    、③π、④
    		16
    、⑤0.01010010001…（每两个1之间依次多一个0）中是无理数的有
     
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，作BG⊥AC于点G，交⊙O于点E、F；
    （1）求证：∠EBC=∠DEC；
    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于5，BD=4，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    [阅读]
    定义：函数y=x（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，x1、x2 均为整数，AB=4
    		2
    ，经过点A、B的抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点为C（x3，y3），如果x3为正整数，那么我们称这样的抛物线为线段AB的共生抛物线，
    [尝试]
    若A的坐标为（1，1），求此时线段AB的共生抛物线的函数关系式；
    [探究]
    若线段AB的共生抛物线与x轴的两个交点为E（m，0），F（n，0），其中m＜n，且m、n均为整数，我们称此时的抛物线为完美共生抛物线，求m最小时，线段AB的完美共生抛物线的函数关系式，并求出此时△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与AB重合）过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
    （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若BP=6，AP=1，QP=8，求QC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c 与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，-3），其顶点为D，对称轴为直线x=1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标；
    （3）将△OBC沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形△EFG，将△EFG与△BCD重叠部分的面积为S，用含m的代数式表示S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？

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