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    （本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自

    A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处

    测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取

    ＝1.732，结果精确到1m）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

    在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝

    ∴，3x＝(x＋100)

    解得x＝50＋50＝136.6

    ∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)

    答：该建筑物的高度约为138m．

    【解析】略

     

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    （1）点B的坐标为　  ；用含t的式子表示点P的坐标为     ；(3分)

    （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)

    （3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)

     

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