Question

下列4个命题的逆命题中真命题个数是（　　）
①同旁内角互补，两直线平行
②如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
④直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：先写出每个命题的逆命题，再对逆命题进行判断，即可得出答案．

解答：解：①“同旁内角互补，两直线平行”逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，正确，故①逆命题是真命题；
②“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”逆命题是“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，错误，故②逆命题是假命题；
③“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”逆命题是“到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上”，正确，故③逆命题是真命题；
④“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”逆命题是“两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形”，正确，故④逆命题是真命题；
4个命题的逆命题中真命题个数是3个；
故选：C．

点评：此题主要考查了命题的真假判断和逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题；两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．