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    9．已知△ABC，利用位似变换，求作内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2（不写画法，保留画图痕迹）．

    分析 先任意作MN∥BC，再作矩形MNPQ，使MQ：MN=1：2，分别连接AQ、AP，它们的延长线交BC于E、F，接着分别作DE⊥BC交AD于D，GF⊥BC交AC于G，则矩形DEFG满足要求．

    解答 解：如图，矩形DEFG为所作．

    点评 本题考查了作图-位似变化：先确定位似中心，再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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    19．正方形ABCD的边长为2，点P是边AD上一动点（不与点A、D重合），设AP=x．
    （1）设梯形BCDP的面积为S，写出S与x的函数表达式；
    （2）求x的取值范围；
    （3）画出函数的图象．

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    20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过三点（-1，-1）、（1，1）、（2．-4）．
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
    （3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

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    17．化简．
    （1）3x+8y-9x-y；
    （2）2（a2-ab）-3（$\frac{2}{3}$a2-ab）

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    4．已知，如图，⊙O的直径AB=15，弦CD⊥AB于点E，BE=3，求CD的长．

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    14．已知二次函数的表达式是y=x2-x-2．
    （1）该二次函数的图象与x轴有几个交点；
    （2）当x为何值时，函数的值等于40．

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    1．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）．
    （1）求m的值及一次函数的解析式；
    （2）求△ACD的面积；
    （3）在线段AD上是否存在一点P，使线段OP将△AOD的面积分为1：2两部分，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    18．一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点处都对应着三条棱，求这个多面体的顶点、棱数和面数．

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    19．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4$\sqrt{2}$cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？并判断这个圆与AB的位置关系．

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