Question

【题目】如图为二次函数的图象，、、为抛物线与坐标轴的交点，且，则下列关系中正确的是（ ）

A. ac<0 B. b<2a C. a+b=-1 D. a-b=-1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据OC=1，可得c=1，然后根据x=1时，y＞0，可得a+b+1＞0，所以a+b＞-1；根据抛物线开口向上，可得a＞0；然后根据c=1，可得ac＞0；根据OA=1，可得x=-＜-1，然后根据a＞0，可得b＞2a；根据OA=1，可得x=-1时，y=0，所以a-b+c=0，然后根据c=1，可得a-b=-1，据此判断即可．

∵OC=1，

∴c=1，

又∵x=1时，y＞0，

∴a+b+1＞0，

∴a+b＞-1，

∴选项C不正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0；

又∵c=1，

∴ac=a＞0，

∴选项A不正确；

∵OA=1，

∴x=-＜-1，

又∵a＞0，

∴b＞2a，

∴选项B不正确；

∵OA=1，

∴x=-1时，y=0，

∴a-b+c=0，

又∵c=1，

∴a-b=-1，

∴选项D正确．

故选D．