Question

三角形三边之比分别为（1）

3

2

：2：

5

2

（2）3：4：5（3）1：2：3（4）4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：设每份为k，
则（1）（

3

2

k）²+（2k）²≠（

5

2

k）²；
（2）（3k）²+（4k）²=（5k）²；
（3）k²+（2k）²≠（3k）²；
（4）（4k）²+（5k）²≠（6k）²，
∴可以构成直角三角形的是1个．
故选A．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．