Question

9、已知三条线段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可构成三角形的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．

解答：解：①设三条线段分别为x，3x，4x，则有x+3x=4x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
②设三条线段分别为x，2x，3x，则有x+2x=3x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
③设三条线段分别为x，4x，6x，则有x+4x＜6x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
④设三条线段分别为3x，3x，6x，则有3x+3x=6x，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
⑤设三条线段分别为6x，6x，10x，则有6x+6x＞10x，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形；
⑥设三条线段分别为3x，4x，5x，则有3x+4x＞5x，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形．
故选B．

点评：本题利用了三角形三边的关系求解．当边成比例时可以设适当的参数来辅助求解．