Question

【题目】如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在 相应的空中，

图形 1 面积＝_____，图形 2 面积＝_____，图形 3 的面积＝_____，

…………

图形 4 的面积＝_____， 图形 n 的面积＝_____

Answer 1

【答案】3,7,15,31， 2n+1-1

【解析】

根据计算分析可得，图形 n 的面积＝2n+1-1.

图(1)1+2=3=22-1;图(2)1+2+4=7=23-1;图(3)1+2+4+8=15=24-1;图(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;图n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.

故答案为：3,7,15,31, 2n+1-1.