Question

AC、BD是?ABCD的两条对角线，现从以下五个关系式：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC；⑤∠BAC=∠DAC中任取一个作为条件，即可推出?ABCD是菱形的概率为

 

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Answer 1

考点：菱形的判定,平行四边形的性质,概率公式

专题：

分析：根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；
②AC=BD，四边形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．
⑤∠BAC=∠DAC，四边形ABCD是菱形；
只有①③⑤可判定，
故答案为：

3

5

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点评：此题主要考查了概率公式，平行四边形的性质和菱形的判定．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．