Question

九年级(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图所示，A，D是人工湖边的两座雕塑，AB，BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20m，BC＝40m，求AD的长．

(参考数据：≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01 m．)

Answer 1

答案：
解析：

过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，由题意知，AD⊥CD，∴四边形BFDE为矩形，∴BF＝ED．∵AE＝AB·cos∠EAB，BF＝BC·cos∠FBC，∴AD＝AE＋BF＝20cos60°＋40cos45°＝10＋20≈38.28(m)．