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    （本题满分12分）如图，Rt△中， ， ，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．连结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．

    （1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；

    （2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数表达式；

    （3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求的长．

    （1）； ；（2）；（3）9或12. 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出AB，根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质求出DE和BG，求出EF； （2）作DH⊥AC于H，根据相似三角形的性质得到y关于x的函数解析式； （3）根据点G在边BC上和点G在边AB上两种情况，根据相似三角形的性质解答． 【解析】 （1）∵∠ACB=90°，BC=6...
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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：解答题

    如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据≈1.4， ≈1.7)

    点E离地面的高度EF约为100米． 【解析】试题分析：在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角△CEF的三角函数求出EF的长． 试题解析：在直角△ABD中，BD===41（米），则DF=BD﹣OE=41﹣10（米）， CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米）， 则在直角△CEF中，EF=CF•tan...

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，不是轴对称图形的是（）

    A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)

    B 【解析】A、 是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 题型：单选题

    下列说法不正确的是（   ）

    A. 球的截面一定是圆

    B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形

    C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形

    D. 圆锥的截面可能是圆

    B 【解析】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误； C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符； D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 题型：单选题

    如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】解：A．正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形； B．三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形； C．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆； D．圆锥主视图是等腰形，俯视图是圆； 主视图与俯视图不相同的几何体有3个，故选C．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．

    （1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？

    （2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

    （1）∠BAE与∠CAD相等（2）△ABE与△ACD相似 【解析】试题分析：(1)、根据，得出△ABC∽△AED，从而说明∠BAC=∠EAD，然后得出答案；(2)、根据得出，结合∠BAE=∠CAD得出三角形相似. 试题解析：（1）∠BAE与∠CAD相等． 在△ABC和△AED中， ∵， ∴△ABC∽△AED， ∴∠BAC=∠EAD， ∴∠BAE=∠CAD；...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______．（结果保留）.

    【解析】设母线长为l, 由勾股定理得 . 由侧面积公式得， πrl=π×6×10=60πcm2.

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    观察下列等式的规律，解答下列问题：

    ， ， ， ，……．

    （1）第5个等式为 ；第个等式为 （用含n的代数式表示，n为正整数）；

    （2）设， ， ，……， ．

    求的值．

    （1）； ；（2）． 【解析】试题分析：（1）观察前面几个式子，可以得到： =； （2）先算出S1，S2，…S1008，然后再代入计算即可． 试题解析：【解析】 （1）； ； （2）由（1）可知， ∴S1= a1－a2=（1＋）－（＋）=， S2= a3－a4=（＋）－（＋）=－， S3= a5－a6=（＋）－（＋）=－， ……… S ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：单选题

    如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（　　）

    A. B. 2 C. D.

    A 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB， 又∵AD=BE， ∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE， ∴△ACE≌△CBD， ∴∠CAE=∠BCD， 又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE， ∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°， ∵AG⊥CD于点G， ∴∠AGF=90°...

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