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14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少枚黑色棋子?
(2)第n个图形的棋子枚数为y,试写出y与n的函数表达式?
(3)第几个图形有2013枚黑色棋子?

分析 (1)根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案;
(2)根据(1)所找出的规律,用含n的代数式表示即可求出答案.
(3)令(2)题得到的代数式等于2013后求得n的数值即可.

解答 解:(1)第1个图形有6颗黑色棋子,
第2个图形有9颗黑色棋子,
第3个图形有12颗黑色棋子,
第4个图形有15颗黑色棋子,
第5个图形有18颗黑色棋子.   
(2)第n个图形有棋子y=3n+3[或6+3(n-1)].    
(3)设第n个图形有2013颗黑色棋子,
3n+3=2013       
解得n=670,
所以第670个图形有2013颗黑色棋子.

点评 此题考查了图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出运算规律,利用规律解决问题.

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