Question

同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数．
（1）用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为7的概率；
（2）小王通过反复试验后得出猜想：两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等．你认为小王的猜想是否正确？说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用列表法列举出所有可能进而得出点数之和结果为7的有6种，求出概率即可；
（2）利用表格求出两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率得出答案即可．

解答：解：（1）列表如下：

第一个 第二个	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（2，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

由上表可知，所有可能出现的结果共有36种，点数之和结果为7的有6种．
所以，P（点数之和为7的概率）=

6

36

=

1

6

；       
       
（2）两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等正确，
因为，P（点数之和为6）=

5

36

，P（点数之和为8）=

5

36

．

点评：此题考查了列表法求概率，解题时要注意分析表格．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．