[题目]已知.直线.点为平面上一点.连接与．(1)如图1.点在直线.之间.当.时.求．(2)如图2.点在直线.之间左侧.与的角平分线相交于点.写出与之间的数量关系.并说明理由．(3)如图3.点落在下方.与的角平分线相交于点.与有何数量关系?并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，直线，点为平面上一点，连接与．

（1）如图1，点在直线、之间，当，时，求．

（2）如图2，点在直线、之间左侧，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．

【答案】（1）；（2），见详解；（3），见详解

【解析】

（1）过点P作，根据平行线的性质得到，再根据计算即可；

（2）过K作，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出与的数量关系；

（3）过K作，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出与的数量关系.

（1）(如图1，过点P作

（2）

如图2，过K作

过点P作

同理可得

与的角平分线相交于点K

（3）

如图3，过K作

过点P作

同理可得

与的角平分线相交于点K

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(3)再将纸片沿着PF对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在C′：

①如图2，若点E、C′、P在同一直线上，且与互为“互优角”，求∠EPF的度数(对折时，线段落在∠EPF内部)；

②若∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”，则∠BPE求∠CPF应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可)．

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（1）求该抛物线的解析式；
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