如图,矩形ABCD中,AB=10 cm,BC=20 cm,动圆⊙O1从点A出发以5 cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动,动圆⊙O2同时从点D出发以1 cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动,当O1和O2首次重合,则运动停止,设运动的时间是ts.
(1)当t是多少时,O1和O2首次重合.
(2)如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1 cm和2 cm,那么t为何值时,⊙O1和⊙O2相切.
解:(1)由题意得:(5-1)t=20……………………1分 解得t=5………………………………………2分 答:当t是5 s时,O1和O2首次重合. (2)由(1)得,O1和O2首次重合时,O1和O2运动到BC上,所以分以下两种情况讨论: ①若点O1在AD上,O2在DC上,则AO1=5t,DO1=20-5t,DO2=t 当⊙O1、⊙O2外切,在Rt△O1DO2中 (20-5t)2+(t)2=32,此方程无实数解………………………………3分 当⊙O1、⊙O2内切,在Rt△O1DO2中 (20-5t)2+(t)2=12,此方程无实数解……………………………4分 ②若点O1,O2在DC上, 当⊙O1、⊙O2外切,(5-1)t=17,解得:………………………6分 当⊙O1、⊙O2内切,(5-1)t=19,解得:………………………8分 答:当t=和时,两圆相切. |
科目:初中数学 来源: 题型:
A、a≥
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B、a≥b | ||
C、a≥
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D、a≥2b |
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