Question

已知某三角形的三内角之比为1：2：3，若其最短边的长度为1，则其最长边的长度为________．

Answer 1

2
分析：根据三角形的三个内角之比是1：2：3，可得三内角度数分别为：30°，60°，90°，然后，根据直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半可以求得最长边，即斜边的长度．
解答：解：∵三角形的三个内角之比是1：2：3，
∴三个内角的度数分别为：30°，60°，90°；
∵最小边的长度是1，即30°角所对的直角边是1，
∴在直角三角形ABC中，最长的边，即斜边的长度是2，
故答案是：2．
点评：本题综合考查了含30度角的直角三角形、三角形内角和定理．解题时，需要挖掘出隐含在题干中的已知条件“三角形的内角和是180°”．