练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.

    （1）求证：DC是⊙O的切线.
    （2）若AB=2，求DC的长.
    详见解析.

    试题分析：（1）求证是⊙的切线，只需证明圆心到线段的距离等于半径即可.即求证。因为弧所对的圆心角是其所对的圆周角的2倍，所以，因为，所以、，即,所以是⊙的切线.
    （2）由（1）可知，所求为的一直角边，因此可用勾股定理求解。由,可得，由，,可得.所以,即.

    试题解析：
    （1）证明：连接
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵是⊙的半径
    ∴是⊙的切线.
    （2）解：∵
    ∴
    ∵，
    ∴
    在中，
    ∴
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC

    （1）求证：AC平分∠OAB．
    （2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    （1）求证：AB=AC；(2)求证DE为⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

    （1）画出旋转后的图形;
    （2）点A1的坐标为       ;
    （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为多少?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=60°，则圆周角∠ADC=_____

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上，如果底边的长为8cm，则边上的高为      .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（     ）.
    A．16cmB．9cm或16cmC．25cmD．7cm或25cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（     ）

    A. 1个        B. 2个       C. 3个        D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。

    （1）求证：直线CD是⊙O的的切线；
    （2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案