已知 2+|x+2y-8|=0.则(x-y)2016=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知（2x-4）²+|x+2y-8|=0，则（x-y）²⁰¹⁶=1．

分析先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．

解答解：∵（2x-4）²+|x+2y-8|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}2x-4=0\\ x+2y-8=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$，
∴（x-y）²⁰¹⁶=（2-3）²⁰¹⁶=1．
故答案为：1．

点评本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．

练习册系列答案

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9．

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上．
（1）如果PD∥BC，求证：AC•CD=AD•BC；
（2）如果∠BPD=135°，求证：CP²=CB•CD．

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10．有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．抛物线y=ax²+bx-3交x轴于B、C两点，且B的坐标为（-2，0）直线y=mx+n过点B和抛物线上另一点A（4，3）
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴，且PQ=4（点Q在P点右侧）．以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上．求矩形PQEF的最大值．并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AP、BP，设QE交于x轴于点D，现即将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止，记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为P′Q′E′F′，且Q′E′分别交直线AB、x轴于N、D′，设矩形P′Q′E′F′与△ABP的重叠部分面积为s，当NA=$\frac{\sqrt{5}}{8}$ND′时，求s的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．计算b²•（-b³）²的结果是（　　）

A．

b⁸

B．

b¹¹

C．

-b⁸

D．

-b¹¹

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx-k图象经过（　　）

A．

一、二、四象限

B．

一、二、三象限

C．

一、三、四象限

D．

二、三、四象限

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．先阅读，再解决问题，例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0问题：
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴n=3，m=-3
（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a²+b²-6a-6b+18+|3-c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？
（3）根据以上的方法是说明代数式：x²+4x+y²-8y+21的值一定是一个正数．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．已知（a-2）²+$\sqrt{b+3}$=0，则P（-a，-b）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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