Question

计算与求值
（1）计算

16

+|1-

2

|-

3	-27

-

2

．
（2）已知实数x、y满足y=

2x-1

+

1-2x

+2，求xy的平方根．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、平方根、立方根等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题涉及非负数的性质、平方根．先根据非负数的性质求出x的值，再将x的值代入原式求出y的值，然后求出xy的平方根．

解答：解：（1）原式=4+

2

-（-3）-

2

=4+

2

+3-

2

=7；

（2）在y=

2x-1

+

1-2x

+2中，

2x-1≥0 1-2x≥0

；
解得

x≥ 1 2 x≤ 1 2

，
故不等式的解集为x=

1

2

，
则y=2，
将x=

1

2

，y=2代入xy得，xy=

1

2

×2=1．
故xy的平方根为±1．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、平方根、立方根、非负数的性质等考点的运算．