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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，若∠BAF＝40°，试求∠C的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：连接AO，并延长AO交⊙O于点D，连接BD．

    　　因为AD是直径，

    　　所以∠ABD＝90°．

    　　所以∠ADB＋∠BAD＝90°．

    　　因为DA⊥EF，

    　　所以∠BAD＝90°－∠BAF＝90°－40°＝50°，

    　　∠C＝∠ADB＝90°－∠BAD＝90°－50°＝40°．


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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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