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如图,AD∥BC,∠DAC=70°,∠ACF=25°,∠EFC=135°,求证:EF∥BC.
考点:平行线的判定与性质
专题:证明题
分析:由平行可得到∠DAC=∠ACB,结合条件可求得∠FCB=45°,可得∠EFC+∠FCB=180°,可判定EF∥BC.
解答:证明:
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠DAC=70°,
∵∠ACF=25°,
∴∠FCB=45°,
∴∠EFC+∠FCB=135°+45°=180°,
∴EF∥BC.
点评:本题主要考查平行线的性质和判定,掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键,即①同位角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行.
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