Question

甲、乙两人每次都从五个数-2，-1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y．在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆．
（1）能得到多少个不同的数组（x，y）？
（2）若把（1）中得到的数组作为点P的坐标（x，y），则点P落在圆内的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）每次从5个数据中选择一个数，选择两次，共有5²=25个数组；
（2）将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式直接求解．

解答：解：（1）共能得到5²=25个数组；
（2）∵在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆，
∴点P落在圆内则可得到：x²+y²＜4，
则有x，y中不包含绝对值为2的数组共有3²=9个，x，y中有一个绝对值为1，则另一个数为0，此时共有数组4个，总共13个，
所以点P落在圆内的概率是

13

25

．

点评：本题考查了列表法和列树状图的方法，解题的关键是将所有等可能的结果一一列举出来．