【题目】如图,EF∥CD,∠1+∠2=180°.
(1)判断DG与AC的位置关系,并说明理由;
(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度数.
【答案】(1)AC∥DG.理由见解析;(2)80°
【解析】
(1)根据平行线的性质即可得出∠1+∠ACD=180°,再根据条件∠1+∠2=180°,即可得到∠ACD=∠2,进而判定AC∥DG.
(2)根据平行线的性质,得到∠BDG=∠A=40°,根据三角形外角性质,即可得到∠ACD=∠BDC-∠A=40°,再根据角平分线的定义,即可得出∠ACB的度数.
(1)AC∥DG.
理由:∵EF∥CD,
∴∠1+∠ACD=180°,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠ACD=∠2,
∴AC∥DG.
(2)∵AC∥DG,
∴∠BDG=∠A=40°,
∵DG平分∠CDB,
∴∠CDB=2∠BDG=80°,
∵∠BDC是△ACD的外角,
∴∠ACD=∠BDC-∠A=80°-40°=40°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠ACD=80°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下表:
型号 | A | B |
进价 | 1800元/部 | 1500元/部 |
售价 | 2070元/部 | 1800元/部 |
(1)第一个月:用54000元购进A、B两种型号的手机,全部售完后获利9450元,求第一个月购进A、B两种型号手机的数量;
(2)第二个月:计划购进A、B两种型号手机共34部,且不超出第一个月购进A、B两种型号的手机总费用,则A型号手机最多能购多少部?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,若P,Q为某个菱形相邻的两个顶点,且该菱形的两条对角线分别与x轴,y轴平行,则称该菱形为点P,Q的“相关菱形”.图1为点P,Q的“相关菱形”的一个示意图.
已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),
(1)若b=3,则R(﹣1,0),S(5,4),T(6,4)中能够成为点A,B的“相关菱形”顶点的是;
(2)若点A,B的“相关菱形”为正方形,求b的值;
(3)⊙B的半径为 ,点C的坐标为(2,4).若⊙B上存在点M,在线段AC上存在点N,使点M,N的“相关菱形”为正方形,请直接写出b的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0.
(1)判断方程根的情况;
(2)若此方程有一个整数根,请选择一个合适的k值,并求出此时方程的根.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲乙两支篮球队进行了5场比赛,比赛成绩绘制成了统计图(如图)
(1)分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分.
(2)就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差;
(3)就这5场比赛,分别计算两队成绩的方差;
(4)如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计,从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料: 由于发展时间早、发展速度快,经过20多年大规模的高速开发建设,北京四环内,甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺,更多的土地供应将集中在五环外,甚至六环外的远郊区县.
据中国经济网2017年2月报道,来自某市场研究院的最新统计,2016年,剔除了保障房后,在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时,北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌.其中,昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌,跌幅最大的为朝阳区,新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%.而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨,涨幅最大的为顺义区,比2015年上涨了118.80%.另外,从环线成交量的占比数据上,同样可以看出成交日趋郊区化的趋势.根据统计,2008年到2016年,北京全市成交的新建商品住宅中,二环以内的占比逐步从3.0%下降到了0.2%;二、三环之间的占比从5.7%下降到了0.8%;三、四环之间的占比从12.3%下降到了2.3%;四、五环之间的占比从21.9%下降到了4.4%.也就是说,整体成交中位于五环之内的新房占比,从2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%,下滑趋势非常明显.由此可见,新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋.(注:占比,指在总数中所占的比重,常用百分比表示)
根据以上材料解答下列问题:
(1)补全折线统计图;
(2)根据材料提供的信息,预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约 , 你的预估理由是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的两个动点(不与点B,C,D重合),且AE⊥EF.
(1)如图1,当BE=2时,求FC的长;
(2)延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P.
①依题意将图2补全;
②小京通过观察、实验提出猜想:在点E运动的过程中,始终有AE=PE.小京把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的三种想法:
想法1:在AB上截取AG=EC,连接EG,要证AE=PE,需证△AGE≌△ECP.
想法2:作点A关于BC的对称点H,连接BH,CH,EH.要证AE=PE,需证△EHP为等腰三角形.
想法3:将线段BE绕点B顺时针旋转90°,得到线段BM,连接CM,EM,要证AE=PE,需证四边形MCPE为平行四边形.
请你参考上面的想法,帮助小京证明AE=PE.(一种方法即可)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com