分析 (1)过A作AE⊥OC与E,根据已知条件和勾股定理得到A(-6,4),由直线AB与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于A,B两点,得到k=-6×4=-3m,解方程和方程组即可得到结论;
(2)设P(n,0),根据△AOP的面积等于△AOB的面积,列方程即可得到结论.
解答 解:(1)过A作AE⊥OC与E,
∵tan∠AOC=$\frac{2}{3}$,
∴设AE=2x,OE=3x,
∴AO=$\sqrt{(2x)^{2}+(3x)^{2}}$=$\sqrt{13}$x=2$\sqrt{13}$,
∴x=2,
∴AE=4,OE=6,
∴A(-6,4),
∴线AB与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于A,B两点,
∴k=-6×4=-3m,
∴k=-24,m=8,
∴反比例函数式为y=-$\frac{24}{x}$,B(-3,8),
设一次函数的解析式为y=kx+b,
∴$\left\{\begin{array}{l}{8=-3k+b}\\{4=-6k+b}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=12}\end{array}\right.$,
∴一次函数的解析式为y=$\frac{4}{3}$x+12;
(2)设P(n,0),
∵△AOP的面积等于△AOB的面积,
∴$\frac{1}{2}$|n|×4=$\frac{1}{2}$(4+8)×3,
∴n=±9,
∴P(9,0)或(-9,0).
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式,三角形的面积,比较简单.正确求出函数解析式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
景点 | 频数 (人数) | 频率 |
九曲溪 | 116 | 0.29 |
归宗岩 | 0.25 | |
天成奇峡 | 84 | 0.21 |
溪源峡谷 | 64 | 0.16 |
华阳山 | 36 | 0.09 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com