Question

1．如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，在Rt△AEC中，根据cos∠C=$\frac{EC}{AC}$=$\frac{\frac{1}{2}BC}{AC}$=$\frac{3}{5}$，即可解决问题．

解答 解：如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，
，
在Rt△AEC中，cos∠C=$\frac{EC}{AC}$=$\frac{\frac{1}{2}BC}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握所学知识，掌握等腰三角形中的常用辅助线，属于中考常考题型．