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    4．在△ABC中，AB=AC=5，点D为BC边上一点，且AD=4，BD=3，则DC=3．

    分析 根据题意画出图形，利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，再由等腰三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：如图，在△ABD中，
    ∵AB=5，AD=4，BD=3，
    ∴AB2=AD2+BD2，
    ∴△ABD是直角三角形，
    ∴AD⊥BC．
    ∵AB=AC，
    ∴DC=BD=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图1，若点B1在线段BA的延长线上
    ①求证：AB∥A1C；
    ②求△AB1C的面积；
    （2）如图2，点D为线段AC中点，点E是线段AB上的动点，在△ABC绕点C旋转过程中，点E的对应点是点E1，求线段DE1长度的最大值和最小值．

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    15．如图，平面直角坐标系中，AB=CD，OA=OC，且OB=3，则D点坐标是（-3，0）．

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    19．小夏是一位善于观察、勤于动脑的学生．一天，他从2017年某个月日历表中随机框取了相邻的四个数（如图所示），分别用a，b，c，d表示．略加思考后，他写出了三个关系式：①a+c=b+d；②c-a=b-d；③ac-bd=7．其中正确的有（　　）
    2017年 月 农历丙申（猴）年辛丑月 建国68年
    日一二三四五六
    1
    初五    		2
    初六    		3
    立夏初七    		 4
    初八
       
    ad
    bc
      
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    9．已知：如图，△ABE中，AD平分∠BAE，且AD⊥BE，垂足为D．
    求证：BD=ED．

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    16．等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是0＜f（α）＜2．

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    13．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点、已知AB=AC，BD=CE，求证：∠B=∠C．

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    14．计算：$\sqrt{27}-2\sqrt{3}+\sqrt{45}×\frac{1}{\sqrt{5}}$．

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