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10.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-4,8),B(2,2),则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-4,x2=2.

分析 方程ax2-bx-c=0,即ax2=bx+c的解即为抛物线y=ax2与直线y=bx+c交点的横坐标,由函数图象可得答案.

解答 解:方程ax2-bx-c=0,即ax2=bx+c的解即为方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}}\\{y=bx+c}\end{array}\right.$中x的值,
由y=ax2与y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-4,8),B(2,2)知,
方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}}\\{y=bx+c}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-4}\\{{y}_{1}=8}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=2}\end{array}\right.$,
∴关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-4,x2=2,
故答案为:x1=-4,x2=2.

点评 本题考查抛物线与x轴交点、一次函数的应用、一元二次方程等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,学会利用图象法解决实际问题.

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20.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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1.先化简,再选一个喜欢的值代入并求值:$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$.

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18.计算题:
(1)-2-5;
(2)5÷(-$\frac{3}{5}$)×$\frac{5}{3}$;
(3)(1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$)×(-48);
(4)-12+[20+(-2)3]÷4.

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5.计算:
(1)(-3)2-($\frac{3}{2}$)3×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
(2)-32-(-3)2×(-2)-|-2|2-(-98)99-9899
(3)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$.

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15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求画图(不写作法,保留作图痕迹,指出所求)
(1)用尺规作∠BAC的角平分线AE;
(2)用三角板作AC边上的高BD;
(3)用尺规作AC边上的垂直平分线MN.

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2.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E点为射线CB上一动点,连接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如图1,过F点作FD⊥AC交AC于D点,求证:EC+CD=DF;
(2)如图2,连接BF交AC于G点,若$\frac{AG}{CG}$=3,求证:E点为BC中点;
(3)当E点在射线CB上,连接BF与直线AC交于G点,若$\frac{BC}{BE}$=$\frac{4}{3}$,则$\frac{AG}{CG}$=$\frac{11}{3}$(直接写出结果)

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19.计算:
(1)($\sqrt{3-2}$)0+($\frac{1}{3}$)-1+6cos30°-|-$\sqrt{12}$|
(2)已知β是锐角,且:sin(β+15°)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,计算:$\sqrt{8}$-4cosβ-tan45°+tan230°.

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20.如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与边BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点C.
求证:IE=BE.

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