练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，且AB=9，AC=6，AE=15，求AD的长．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：先连接EC，由直径所对的圆周角是直角可得∠ECA=90°，又因同弧所对的圆心角相等可得∠ABD=∠AEC，所以△ABD∽△AEC，
    AD
    AB
    =
    AC
    AE
    即可求得AD的长．
    解答：解：连接EC，

    ∵AE是△ABC的外接圆的直径，
    ∴∠ECA=90°．
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠BDA=90°．
    ∠ABD=∠AEC（同弧所对的圆心角相等），
    ∴△ABD∽△AEC．
    AD
    AB
    =
    AC
    AE
    即
    AD
    9
    =
    6
    15
    ，
    ∴AD=3.6．
    点评：本题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．熟练掌握定理及性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x、y为实数，且满足
    		3x+4
    +y2-6y+9=0，且axy-3x=y，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在有理数范围内的定义一种新运算：a⊙b=
    a+b
    1-2×3
    ．例如2⊙3=
    2+3
    1-2×3
    =-1，根据定义求﹙
    1
    2
    ⊙
    1
    5
    ﹚⊙
    1
    8
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=10．
    （1）若∠B=45°，求BC，AC；
    （2）若∠A=60°，求BC，AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干，作为班费活动的奖励，已知钢笔每枝3元，笔记本每本2元，所买的钢笔比笔记本多，但少于笔记本的2倍，试问小东买了钢笔和笔记本各多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2（m+1）x+m+7的顶点在x轴上，求证：关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m+7=0有两个相等的实数根，并求出这两个根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    a3n=
     
    （写成同底数幂的乘法的形式）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，则当m-2n达到最小值时，3m+4n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若S菱形=60，AE=6，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE长度的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案